19.Remove Nth Node From End of List 删除链表的倒数第N个节点

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📗difficulty：Medium

🎯Tags：

• Linked List (opens new window)
• Two Pointers (opens new window)
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题目描述：

给定一个链表，删除链表的倒数第 n 个节点，并且返回链表的头结点。

样例：

给定一个链表: 1->2->3->4->5, 和 n = 2.

当删除了倒数第二个节点后，链表变为 1->2->3->5.

进阶：能否使用一遍扫描实现该算法？

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2. 优秀解答：

以下回答参考 leetcode-cn (opens new window) 的官方题解。

2.1 转为 (L - n + 1) 的问题

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可以将问题转化为： 删除从列表开头数起的第 (L - n + 1) 个结点，其中 L 是列表的长度。只要我们找到列表的长度 L，这个问题就很容易解决。

处理链表问题，使用 dummy 哑节点 是一个很好的处理办法，能够处理当删除节点为 head 头节点时的特殊情况，使得问题转化为普通情况，很是方便，代价是消耗些许空间。

首先我们将添加一个哑结点作为辅助，该结点位于列表头部。哑结点用来简化某些极端情况，例如列表中只含有一个结点，或需要删除列表的头部。在第一次遍历中，我们找出列表的长度 L 。然后设置一个指向哑结点的指针，并移动它遍历列表，直至它到达第 (L - n) 个结点那里。我们把第 (L - n) 个结点的 next 指针重新链接至第 (L - n + 2) 个结点，完成这个算法。

核心代码：

public ListNode removeNthFromEnd(ListNode head, int n) {
    ListNode dummy = new ListNode(0);
    dummy.next = head;
    int length  = 0;
    ListNode first = head;
    while (first != null) {
        length++;
        first = first.next;
    }
    length -= n;
    first = dummy;
    while (length > 0) {
        length--;
        first = first.next;
    }
    first.next = first.next.next;
    return dummy.next;
}

复杂度分析:

• 时间复杂度 : $O(L)$. 该算法对列表进行了两次遍历，首先计算了列表的长度 L 其次找到第 (L - n) 个结点。 操作执行了 (2L - n) 步，时间复杂度为 O(L)。
• 空间复杂度 : $O( 1 )$. 我们只用了常量级的额外空间 。

2.2 改进的方法，一次遍历

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使用 2 个指针，同时配合 dummy 哑节点。

first 指针向后移动 n + 1 个位置后，让 second 节点开始从 哑头节点 开始移动，此时 2 个指针之间相隔了 n + 1 个位置。之后 2 个指针同时向后移动 ，当 first 指针为 null 时候，second 指针刚好定位在倒数 Nth 节点的前一个节点位置。删除 Nth 即可。

核心代码：

public ListNode removeNthFromEnd(ListNode head, int n) {
    ListNode dummy = new ListNode(0);
    dummy.next = head;
    ListNode first = dummy;
    ListNode second = dummy;
    // Advances first pointer so that the gap between first and second is n nodes apart
    for (int i = 1; i <= n + 1; i++) {
        first = first.next;
    }
    // Move first to the end, maintaining the gap
    while (first != null) {
        first = first.next;
        second = second.next;
    }
    second.next = second.next.next;
    return dummy.next;
}

复杂度分析:

• 时间复杂度 : $O(L )$.
• 空间复杂度 : $O( 1 )$.